História do Ábaco
O primeiro exemplo de calculadora que nós
encontramos na história é o
ÁBACO.
O primeiro ábaco foi quase de certeza
construído numa pedra lisa coberta por areia ou pó. Palavras e letras eram
desenhadas na areia; números eram eventualmente adicionados, e bolas de pedra
eram utilizadas para ajuda nos cálculos. Os babilônios utilizavam este ábaco em
2700–2300 a.C. [4] A origem do ábaco de contar com bastões são obscuros, mas a
Índia, a Mesopotâmia ou o Egito são vistos como prováveis pontos de
origem. A China desempenhou um papel
importante no desenvolvimento do ábaco.
Foram os egípcios no ano 500 AC que
inventaram o primeiro dispositivo para calcular, baseado em bolinhas
atravessadas por arame. Posteriormente, no início do segundo século DC, os
chineses aperfeiçoaram este dispositivo, ao qual acrescentaram um suporte tipo
bandeja, e denominando-o de Saun-pan. O ábaco permite somar, deduzir,
multiplicar e dividir. A palavra ábaco provém do grego ABAX, que significa uma
tábua ou pasta coberta do pó. Este dispositivo na forma moderna que conhecemos,
apareceu no século XIII e sofreu várias mudanças e evoluções em sua técnica de
calcular. Atualmente ele é composto por dez colunas com duas bolinhas na parte
superior e cinco bolinhas na parte inferior. Os Japoneses copiaram o ábaco
chinês e o modificaram totalmente. Ele passou a ter vinte colunas com uma
bolinha na parte superior e dez na parte inferior e passaram a denominá-lo de
Soroban. Como um caso curioso ocorreu em 1946, quando um contador japonês de
nome Kiyoshu Matzukai, que um exímio calculador usando o ábaco, enfrentou, em um
concurso, um computador da época durante dois dias e o derrotou.
Atualmente
o antigo ábaco é empregado como material didático em escolas nos países
orientais e ainda é usado regularmente em muitos países do mundo,
particularmente em pequenos negócios em bairros chineses (Chinatowns) nos
Estados Unidos da América, Canadá, Brasil (Bairro da Liberdade) e outros.
Os
chineses foram quem deu o aperfeiçoamento do ábaco e depois vieram as versões
japonêsas, russas e astecas.
Essas tábuas de cálculo, ou ábacos, foram sofrendo transformações
e aprimoramentos com o passar dos séculos. Por exemplo, a areia e a vareta acabaram substituídas por contas móveis. Muitos
tipos de ábaco apareceram e tiveram seu uso difundido em diferentes países do
Ocidente e do Oriente. Entre eles, surgiu o soroban ou swan pan.
Muito usado pelos Egípcios, Chineses e Etruscos,
consistiam em estacas fixas verticalmente no solo ou numa base de madeira onde
se podiam enfiar folhas, conchas,pedras, pedaços de osso ou de metal que representavam
números cujo valor dependia da estaca onde eram colocados.
Os ábacos de arame devem ter tido origem no
Oriente, supondo - se que foram os Mongóis os responsáveis pela sua introdução
na Europa.
O ábaco russo era o mais simples: continham 10
contas, bastando contá-las para obtermos suas quantidades numéricas. O ábaco
chinês (suan - pan, séc. XII) possuía 2 conjuntos por fio, contendo 5 contas no
conjunto das unidades e 2 contas que representavam 5 unidades. A variante do ábaco
mais conhecida é o SOROBAN , ábaco japonês simplificado (com 5 contas por fio, agrupadas
4x1), ainda hoje utilizado, sendo que em uso de mãos treinadas continuam eficientes
e rápidos para trabalhos mais simples. Esse sistema de contas e fios recebeu o nome
de calculi pelos romanos, dando origem à palavra cálculo. Os arames representam
da direita para a esquerda, as unidades, as dezenas, as centenas, etc. As
contas situadas por cima da barra horizontal valem 5 (unidades, dezenas,
centenas,...) as de baixo valem 1.
O soroban, que é considerado um tipo moderno de
ábaco e atualmente é utilizado pelos deficientes visuais, foi desenvolvido na
China e no Japão por volta do século XII. A técnica do manuseio do soroban consiste
em mover as contas com os dedos polegar e indicador. As varetas em que se movem
as contas indicam valores posicionais diferentes (unidades, dezenas, centenas,
etc.). Por convenção, uma haste à esquerda de outra tem um valor 10 vezes maior do que esta última. As contas acima da
barra divisória valem 5 na sua posição e cada conta abaixo da barra tem valor 1
na sua posição.
Para marcar um número no soroban , geralmente não
se começa pelas duas primeiras hastes (da direita para a esquerda), pois elas
são reservadas para marcar os décimos e centésimos quando o número é fracionário!
Todas as representações numéricas são feitas movendo-se as contas de cada haste
rumo à barra transversal.
A introdução da notação dos algarismos
Hindu-Arábico, que denotam os valores e zero, substituiu gradualmente o ábaco.
Pode-se dizer que atualmente, o ábaco é visto mais como um objeto de
curiosidade do que uma ferramenta de calcular prática.
Na evolução da humanidade, podemos perceber o homem
em seu processo de construção do conhecimento matemático, desenvolvendo novos instrumentos
para a resolução de problemas de seu cotidiano. O Ábaco, antecessor e modelo
primitivo de um computador, muito auxiliou o homem para sua evolução matemática.
A Matemática enquanto disciplina e processo de abstração, deve oferecer subsídios
concretos para sua aprendizagem, pois como um elemento criado em toda a história
da humanidade e partindo de necessidades concretas, a mesma deve ser ensinada não
só de maneira abstrata, mas dê condições para vivenciar e problematizar as
situações do conhecimento matemático.
Referências Bibliográficas
<http://www.abacohp.hpg.ig.com.br/soabaco.
<http://www.jogoabaco.hpg.ig.com.br/historia.
<http://www.mathema.com.br/Abaco/abaco.
Tabela com diferentes tipos de ábacos.
IMAGENS
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LOCAL
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COMO
ERA UTILIZADO
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Roma
Antiga
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O método normal de cálculo
na Roma Antiga era mover bolas de contagem numa tábua própria para efeito.
Linhas marcadas indicavam unidades, meias dezenas, dezenas, etc., como na
numeração romana.
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China
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Existem duas bolas em cada
haste na parte de cima e cinco na parte debaixo, para números decimais e
hexadecimais. Ao contrário do simples ábaco utilizado na escola, muitas
técnicas eficientes para o suanpan foram feitas para calcular operações que
utilizam a adição, subtração, multiplicação, divisão, raízes quadrada e
cúbicas a uma alta velocidade.
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Japão
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Uma pessoa que manuseava
um ábaco com agilidade conseguia fazer uma multiplicação com cinco
algarismos.
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Rússia
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Normalmente tem apenas um
lado comprido, com dez bolas em cada fio (exceto um que tem quatro bolas para
frações que quartos de rublo). Este costuma estar do lado do utilizador. O
ábaco russo é habitualmente utilizado na vertical, com os fios da esquerda para
a direita, ao modo do livro. Durante a manipulação, as bolas são movidas para
a direita. Para mais fácil visualização, as duas bolas do meio de cada corda
costumam estar com cores diferentes das outras. A bola da esquerda da corda
dos milhares costuma estar pintada de maneira diferente.
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Através do ábaco reforçamos o trabalho com o
sistema de numeração.
7 que vale como 7
1 que vale como 10
4 que vale como 400
2 que vale como 2000
Não podemos esquecer:
Na unidade contamos de um em um
Na dezena contamos de dez em dez
Na centena contamos de cem em cem
No milhar contamos de mil em mil
Atividades
com ábaco:
BINGO COM ÁBACO:
Cada criança recebe uma cartela como essa ,ao se ditar um numero a criança terá que proucur pelo numero representado na cartela com o ábaco.
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